株式会社等は、「債務超過」あるいは「支払不能」の場合に破産申立ができます。
しかし、合名会社は、「支払不能」の場合にしか破産申立ができません（破産法１６条）。

そして、税理士法４８条２１第６項は、
「破産法第十六条の規定の適用については、税理士法人は、合名会社とみなす。」とされていますので、

税理士法人も、「債務超過」だけでは破産できず、「支払不能」の場合のみ破産が可能です。

「支払不能」とは、支払能力がなくなったことで、本来であれば履行すべき債務を履行できなくなる状態をいいます。

つまり、収入や資産がなくて返済期日の到来している債務を返せない状態のことです。

では、税理士法人が破産すると、その債務はどうなるのでしょうか。
ご承知のとおり、税理士法人の社員は、無限連帯責任を負っています。

条文としては、税理士法第４８条の２１は、会社法５８０条第１項を準用しています。

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会社法第５８０条第１項

社員は、次に掲げる場合には、連帯して、持分会社の債務を弁済する責任を負う。

一 当該持分会社の財産をもってその債務を完済することができない場合

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では、退社した社員については、どうか。

次の規定も準用されています。

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会社法６１２条

１ 退社した社員は、その登記をする前に生じた持分会社の債務について、従前の責任の範囲内でこれを弁済する責任を負う。

２ 前項の責任は、同項の登記後二年以内に請求又は請求の予告をしない持分会社の債権者に対しては、当該登記後二年を経過した時に消滅する。

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つまり、社員税理士は、税理士法人を脱退したとしても、脱退登記後２年間は、無限連帯責任を負う、ということです。

そして、税理士法人が破産開始決定を受けると、解散します（税理士法４８条の１８）。

その結果、定款で「破産」または「解散」した場合は社員は脱退する旨定められていれば、脱退登記により上記の責任と同様になりますし（多くの場合はそうなると思います）、記載がなくても破産手続が終了すると法人格が消滅しますので、当然脱退となります。